بخش پذیری اعداد
اگر یکان عددی ۳ویا ۷ویا ۹باشد باید کاری کنیم که آن عدد به مضربی از خودعدد که یکان آن یک باشد تبدیل شود.
مثلاً اگریکان ۳بود باید عدد را در ۷و اگر یکان ۷بود عدد را در ۳و اگرعدد یکانش ۹بود باید در ۹ضرب شود. سپس حاصلضرب بدست آمده را به غیر از یکان آن از عدد کم می کنیم .عددی را که در این عملیات بدست می آید به اینصورت در قاعده به کار می بریم.
مانند مثال: می خواهیم قاعده بخش پذیری بر ۱۳را پیدا کنیم. ابتدا آنرا در۷ضرب می کنیم تا یکان آن برابر با یک شود . حاصل بدست آمده را که ۹۱است . به غیر از یکان یعنی عدد ۹را از ۱۳کم می کنیم حاصل برابر با ۴می شود .
در اینجا قاعده بخش پذیری بر ۱۳بدست می آید : ( ۴برابر یکان + بقیه ارقام) ؛ که باید بر ۱۳بخشپذیر باشد.
( ۴= ۹-۱۳ ۹۱= ۷ ×۱۳ )
امتحان این قاعده : ۱۳= ۵+ ۸ ۸= ۲× ۴ ۵۲ = ۲۰ + ۳۲ ۲۰ = ۵× ۴ ۴۲۵
*تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها**۱**باشد :*
در این روش باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده را بدستآوریم مانند مثال زیر :
می خواهیم قاعده بخشپذیری بر عدد ۳۱را پیدا کنیم. ابتدا باید به جز یکانبقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده ای به این صورت بدست آوریم:
۳برابر یکان را از بقیه ارقام کم کرده عدد حاصل باید صفر باشد تا بر ۳۱بخشپذیر باشد.
برای قاعده دوم می توان گفت با تقسیم بقیه ارقام بر یکان ، عددی را که یکان باید در آن ضرب شود بدست می آوریم.
نکته : بدست آوردن قاعده بخشپذیری بر اعدادی با یکان (۱) از روش بالا که برای ۳و ۷و ۹به کار می رفت میسر است ولی طولانی می شود.
*پیدا کردن قواعد بخشپذیری بر بعضیاعداد*
*بخش پذیری بر**11*: رقم یکان را جدا کرده و از باقی عدد کم میکنیم.
*بخش پذیری بر**13*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 4 ضرب میکنیم و با باقیعدد جمع میکنیم.
*بخش پذیری بر**17*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 5 ضرب میکنیم و از باقیعدد کم میکنیم.
*بخش پذیری بر**19*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 2 ضرب میکنیم و با باقی عدد جمع میکنیم.
*بخش پذیری بر**23*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 7 ضرب میکنیم و با باقیعدد جمع میکنیم. البته روشن است که در این مورد قاعده چندان کارآمد نیست.
*بخش پذیری بر**29*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 3 ضرب میکنیم و با باقیعدد جمع میکنیم.
*بخش پذیری بر**31*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 3 ضرب میکنیم و از باقیعدد کم میکنیم.
*بخش پذیری بر**37*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 11 ضرب میکنیم و ازباقی عدد کم میکنیم. اینجا هم روشن است که در این مورد قاعده چندان کارآمدنیست.
*بخش پذیری بر**41*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 4 ضرب میکنیم و از باقیعدد کم میکنیم.
