انتقادات و پیشنهادات

از شما عزیزان خواهش میکنم که در مورد وبلاگ نظر دهید زیرا نظرات شما باعث پیشرفت وبلاگ نوپای بنده میشود. از انتقادات و پیشنهادات شما خوشحال میشوم.

اثبات بدون کلام رابطه ی فیثاغورس

میتونید حل کنید به نظر ساده میاد.

برای اعداد رابطه های زیر میتونید از هر علامتی در ریاضی استفاده کنید

( جمع تفریق ضرب تقسیم جذر توان یا هر چیز دیگه )

اما

جواب باید حتما مساوی شش بشه

فکر میکنید آسونه ؟ امتحان کنید !

 

6 =     1     1     1

6 =     2     2     2

6 =     3     3     3

6 =     4     4     4

6 =     5     5     5

6 =     6     6     6

6 =     7     7     7

6 =     8     8     8

6 =     9     9     9

شعر زیبای خواب ریاضی

شاعر این مثنوی دیوانه نیست                 با ریاضی خوانده ها بیگانه نیست 
روز و شب خواب ریاضی دیده ام                    خواب خطهای موازی دیده ام 
کاش در دنیا نشان از غم نبود                          صفر صفرم اینقدر مبهم نبود
حال ،بشنو اندکی از رشته ام                     مثل یک زالو به خونش تشنه ام
در ریاضی چهره ای شاداب نیست             هشت ترمی ،در انجا باب نیست
بچه ها پیوسته دشنامش دهند                   گوش خود اما به فرمانش دهند 
ای ریاضی ،ای ریاضی چیستی؟           می بری هردم به تیغت ،کیستی ؟ 
تاکه اسمت بر زبان سبز شد                            کل مغزم پیچهایش هرز شد 
چون برای درسهایی مثل جبر                     گاو نر می خواهد و یک مرد گبر 
شخصیتهایی چنان فرما وگوس                   هر کدامش قامتم را داده قوس 
بچه ها از قضیه گریان می شوند                   بهر اثباتش پریشان می شوند 
بهر تنها یکصدم پایان ترم                               جمله می لولند انجا مثل کرم 

شعر یه دانش آموز تنبل در مورد درس ریاضی

ریاضی درس خشک و درس سردی است	ریاضی بهر ما همچون نبردی است
حریف و دشمنت مشق زیاد است	نبردی کاندر آن تیغت مداد است
ولی صفرت به رنگ خون نویسند	نبردی کاندر آن خونت نریزند
نگاهت را بگردانی به هر جا	به میدان نبردش چو ن نهی پا
چهل فرمول تابع های ساده	به هر سو بهر قتلت ایستاده
به مغرب شصت و دو سور وجودی	به مشرق خیل خط های عمودی
در آن سو حد و انتگرال و مشتق	براکت این طرف با قدر مطلق
به تانژانت و کتانژانت و کسینوس	دو صد لعنت بر این اقوام سینوس
بود ، در صورت و در مخرج کسر	که فرمول های آن بی حد و بی حصر
قبولش می کنی یا نه ندانم	خلاصه می کنم دیگر کلامم
دراینجا نمره بیست چون سراب است	به میدان پا منه کارت خراب است

پرسیدن سوال ریاضی از امام علی (ع)

یک سوال ریاضی از امام علی (ع)

شخصی به حضور امام علی (ع) آمد و پرسید: عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر 2و3و4و5و6و7و8و9و10وباشد بی آنکه باقی بیاورد.

امام علی (ع) بی درنگ به او فرمود:

روز های هفته را بر روز های یک سال خودت ضرب کن که حاصل ضرب آن ، قابل قسمت بر همه اعداد مذکور(بدون باقیمانده) می باشد.

سوال کننده : هفت را در 360(ایام سال) ضرب کرد حاصل ضرب آن 2520شد، این عدد را بر 2و3و4و5و6و7و8و9و10 تقسیم کرد، دید بر همه این اعداد قابل تقسیم است بدون آنکه باقی بیاورد.

 

بخش پذیری اعداد

*تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها 3 , 7 , 9 باشد :*

اگر یکان عددی ۳ویا ۷ویا ۹باشد باید کاری کنیم که آن عدد به مضربی از خودعدد که یکان آن یک باشد تبدیل شود.

مثلاً اگریکان ۳بود باید عدد را در ۷و اگر یکان ۷بود عدد را در ۳و اگرعدد یکانش ۹بود باید در ۹ضرب شود. سپس  حاصلضرب بدست آمده را به غیر از  یکان آن از عدد کم می کنیم .عددی را که در این عملیات بدست می آید به اینصورت در قاعده به کار می بریم.

مانند مثال: می خواهیم قاعده بخش پذیری بر ۱۳را پیدا کنیم. ابتدا آنرا در۷ضرب می کنیم تا یکان آن برابر با یک شود . حاصل بدست آمده را که ۹۱است . به غیر از یکان یعنی عدد ۹را از ۱۳کم می کنیم حاصل برابر با ۴می شود .

در اینجا قاعده بخش پذیری بر ۱۳بدست می آید : ( ۴برابر یکان + بقیه ارقام) ؛ که باید بر ۱۳بخشپذیر باشد.

( ۴= ۹-۱۳        ۹۱= ۷ ×۱۳ )

امتحان این قاعده :                 ۱۳= ۵+ ۸ ۸= ۲× ۴ ۵۲ = ۲۰ + ۳۲ ۲۰ = ۵× ۴ ۴۲۵

*تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها**۱**باشد :*

در این روش باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده را بدستآوریم مانند مثال زیر :

می خواهیم قاعده بخشپذیری بر عدد ۳۱را پیدا کنیم. ابتدا باید به جز یکانبقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده ای به این صورت بدست آوریم:

۳برابر یکان را از بقیه ارقام کم کرده عدد حاصل باید صفر باشد تا بر ۳۱بخشپذیر باشد.

 

برای قاعده دوم می توان گفت با تقسیم بقیه ارقام بر یکان ، عددی را که یکان باید در آن ضرب شود بدست می آوریم.

نکته : بدست آوردن قاعده بخشپذیری بر اعدادی با یکان (۱) از روش بالا که برای ۳و ۷و ۹به کار می رفت میسر است ولی طولانی می شود.

*پیدا کردن قواعد بخشپذیری بر بعضیاعداد*

*بخش پذیری بر**11*: رقم یکان را جدا کرده و از باقی عدد کم می­کنیم.

*بخش پذیری بر**13*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 4 ضرب می­کنیم و با باقیعدد جمع می­کنیم.

*بخش پذیری بر**17*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 5 ضرب می­کنیم و از باقیعدد کم می­کنیم.

*بخش پذیری بر**19*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 2 ضرب می­کنیم و با باقی  عدد جمع می­کنیم.

*بخش پذیری بر**23*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 7 ضرب می­کنیم و با باقیعدد جمع می­کنیم. البته روشن است که در این مورد قاعده چندان کارآمد نیست.

*بخش پذیری بر**29*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 3 ضرب می­کنیم و با باقیعدد جمع می­کنیم.

*بخش پذیری بر**31*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 3 ضرب می­کنیم و از باقیعدد کم می­کنیم.

*بخش پذیری بر**37*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 11 ضرب می­کنیم و ازباقی عدد کم می­کنیم. اینجا هم روشن است که در این مورد قاعده چندان کارآمدنیست.

*بخش پذیری بر**41*: رقم یکان را جدا کرده؛ در 4 ضرب می­کنیم و از باقیعدد کم می­کنیم.

پرتقال فروش و معلم ریاضی

پرتقال فروشی که ظاهرا ساده لوح به نظر می رسید همسایه جدید خود را که اتفاقا معلم ریاضی بود به شام دعوت کرد. پرتقال فروش و همسرش به استقبال معلم رفتند. معلم از پرتقال فروش پرسید: بچه هایتان کجا هستند؟ پرتقال فروش گفت: مشغول بازی هستند. معلم پرسید: چند فرزند داری و چند ساله هستند؟ پرتقال فروش گفت: 3پسر دارم که حاصل ضرب سن آنها 72 است و مجموع سنشان با پلاک جلوی خانه مان برابر است. معلم که شوکه شده بود به در خانه رفت و شماره ان را نگاه کرد. ان گاه بازگشت و گفت: مسأله ای مبهم است.پرتقال فروش گفت: حق با شماست بزرگترین پسرم به دوچرخه سواری خیلی علاقه دارد.سن هر3 پسر پرتقال فروش  را به دست آورید 

جواب میشه ۳ ِ ۸ و ۳

حالت هایی که ضرب سه عدد طبیعی ۷۲ بشه ۱۱ تاست:

۱-۶-۱۲

۱-۴-۱۸

۱-۳-۲۴

۹-۸-۱

۱۸-۲-۲

۸-۳-۳

۴-۳-۶

۳-۲-۱۲

۲-۹-۴

۲-۶-۶

۱-۲-۳۶

که فقط در دو حالت(۳-۳-۸) و (۶-۶-۲) مجموع برابر یک عدد(۱۴) میشود پس یکی از این دو حالت ها جواب مسئله است زیرا صاحب خونه با وجود دانستن مجموع سن فرزندان نتونست تشخیص بده که کدوم یکی را انتخاب کنه و مبهم بود, و وقتی که شنید که یکی از بچه ها بزرگ تره پس مشکل حل شد دوقلو ها بچه کوچکترها هستند و(۶-۶-۲) نمی تونست باشه و حالت (۳-۳-۸)درست هست.

 

تقریب زدن کسرها

تقریب زدن کسرها به روش قطع کردن :

هنگامی که بخواهیم کسری را به روش قطع کردن تقریب بزنیم ( مثلاً با تقریب های کم تر از 1/0، 01/0، 001/0 و ...) صورت کسر را بر مخرج تقسیم می کنیم و با توجه به تقریب خواسته شده تا یک رقم، دو رقم، سه رقم اعشار و ... در خارج قسمت پیش برویم.

تقریب زدن یک کسر به روش گرد کردن :

برای تقریب زدن یک کسر به روش گرد کردن با تقریب های کم تر از 1/0، 01/0 ، 001/0 و ... باید صورت کسر را بر مخرج به ترتیب تا دو رقم ، سه رقم، چهار رقم و ... در خارج قسمت تقسیم کنید سپس عدد بدست آمده را با تقریب خواسته شده گرد کنید.

نکته­ : برای پیدا کردن مقدار تقریبی یک عدد با روش گرد کردن و با تقریب کم تر از 1/0 باید دو رقم اعشار داشته باشیم.

 روش گردکردن پاسخ رابه مقدار واقعی نزدکتر می کند.

روش قطع کردن نسبت به روش گردکردن خطای محاسبه راافزایش می دهد.

چگونه میتوان بدون استفاده از پرگار مرکز دایره را پیدا کرد ؟

گوشه یک ورقه کاغذ که زاویه قائمه دارد را روی دایره قرار میدهیم تا یک زاویه محاطی ایجاد شود ، محل برخورد کاغذ با دایره دو سر قطر دایره هستند. از طرف دیگر هم همین کار را انجام میدهیم و یک قطر دیگر رابدست می آوریم. محل تقاطع قطرها مرکز دایره است